ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное
автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования города Москвы
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 24
(ГАОУ СПО ТК №24)
Методические рекомендации
по проведению контрольных
работ
учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА
для профессии: 19601 «Швея»
(профессиональная подготовка выпускников
специальных (коррекционных)
школ VIII вида с получением основного общего
образования)
Москва 2013 год
|
ОДОБРЕНА предметной комиссией Протокол № 1 от «02» сентября 2013 |
|
Председатель ___________________ /Шонхорова |
Составители: Шонхорова
Н.В., преподаватель ГАОУ СПО ТК №24
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Совершенствование форм контроля знаний
обучающихся является важной задачей преподавателя. Пособие представляет собой
сборник специально подобранных контрольных работ для тематического и итогового
контроля обучающихся в группах КРО 1 — 3 курса. Предлагаемые материалы
соответствуют государственному стандарту образования и охватывают все основные
темы базового курса.
Основная особенность предлагаемых
контрольно-измерительных материалов состоит в том, что в основу их разработки
положены следующие принципы:
— задания дифференцируются по уровням сложности;
— группируются в две части (обязательную и
дополнительную);
— в обязательную часть включаются задания
минимально обязательного уровня освоения, правильное выполнение которых,
во-первых , обеспечивает обучающемуся получение «зачета», т.е.
удовлетворительной оценки, и во-вторых, является основой для наращивания оценки
с тройки до оценки «хорошо» или «отлично»;
— в дополнительную часть включены более сложные
задания, правильное выполнение которых позволяют получить оценку «хорошо» или
«отлично»;
— к тексту контрольной работы прилагаются
критерии оценивания результатов для получения каждой из положительных оценок
«3», «4», «5», с которыми обучающиеся знакомятся перед началом выполнения
контрольной работы.
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
2 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Предлагаемая форма контроля поможет
преподавателю в дифференцированном подходе к обучению, а также предусматривает
выбор заданий разной степени сложности и возможности увеличения выполняемых
операций самими обучающимися, а главное, значительно увеличивает надежность
удовлетворительной оценки. При открытых требованиях к выставлению нижней
положительной оценки получение «зачтено» или «3» свидетельствует об умении
обучающегося выполнять конкретные задания по предмету. Оценка «зачтено»,
поставленная преподавателем, может и должна в таких случаях обучающимися
восприниматься не как наказание, а как награда за выполненную работу. Этот
подход к оцениванию результатов обучения особенно продуктивен при обучении в
коррекционных группах.
В ходе подготовки к контрольной работе
целесообразно выделить время на проведение тренировочной работы , на примере
которой обучающиеся смогут познакомиться с типами заданий, которые им будут
предложены, а также с общим объемом заданий. Каждый обучающийся может оценить
свою готовность к контрольной работе, обнаружить пробелы в подготовке,
поработать дополнительно.
В работе преподавателя могут возникнуть
трудности при соблюдении этих требований на первом этапе перехода к новой
системе. Довольно часто обучающиеся допускают досадные ошибки и описки при
выполнении простых заданий. Этом случае в начале семестра преподаватель
может проявить определенную гибкость и учитывать индивидуальные способности
обучающихся, но в дальнейшем обучающихся нужно приучать твердо выполнять
указанные требования.
Обучающимся, которые допускают ошибки при выполнении
заданий обязательной части и не получают «зачет» или «3», преподаватель
должен дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задание, аналогичное
тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания
из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе обучающиеся более
ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становиться
более целенаправленной.
Обработка результатов осуществляется с занесением
данных в таблицу следующим образом. При выполнении задания выставляется «+»,
при невыполнении – « -«, при отсутствии обучающегося во время проведения
контрольной работы оставляем пустую клетку, что означает необходимость
последующего написания данной работы. Эта информация используется в дальнейшем
для выявления и устранения пробелов в знаниях обучающихся.
Данные контрольной работы по алгебре №1 от
______________
Группа ______________
|
№ |
Фамилия, имя обучающегося |
Обязательная часть |
Дополнительная часть |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
1 |
+ |
— |
+ |
+ |
— |
— |
— |
|
|
2 |
||||||||
|
3 |
— |
— |
— |
— |
+ |
— |
— |
|
|
4 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
|
|
5 |
||||||||
|
6 |
— |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
|
|
7 |
||||||||
|
8 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
Перечень
контрольных работ по курсу «Алгебра»
1 курс
1. Алгебраические
выражения;
2. Линейное
уравнение с одной переменной;
3. Линейная
функция и ее график;
4. Свойства степени
с натуральным показателем;
5. Одночлены и
многочлены;
6. Формулы
сокращенного умножения;
7. Системы
линейных уравнений;
2 курс
8. Рациональные
дроби;
9. Квадратные
корни;
10. Квадратные
уравнения;
11. Неравенства;
12. Степень с
целым показателем;
3 курс
13. Квадратичная
функция;
14. Квадратные
неравенства;
15. Системы
уравнений с двумя переменными;
16. Арифметическая
прогрессия;
17. Геометрическая
прогрессия;
18. Элементы
комбинаторики.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №1
Тема: «Алгебраические
выражения»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения при
заданных значениях переменных (№1,2):
1.
4х-12
при х=5.
2.
5х – 3у
при х=-2, у=4.
Приведите подобные слагаемые
(№3,4):
3.
2х -5 +
4х + 7.
4.
5а – 4х +
10х + 4а.
Упростите выражение(№5-7):
5.
4а – (а +
6).
6.
2b + (3 b -5) – (b + 1).
7.
4(2х-1) +
5.
Дополнительная часть
8.
Упростите
выражение и найдите его значение:
0,6(р – 3) + р + 2 при р =3,5.
9.
Раскройте
скобки: 2х – (3х – (2х – у)).
10.
Сравните
значения выражений: 97,2: 2,4 и 62 – 21,6.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №1
Тема: «Алгебраические
выражения»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения при
заданных значениях переменных (№1,2):
1.
5+10х
при х=5.
2.
7х – 2у
при х = -3, у = 2.
Приведите подобные слагаемые (№3,4):
3.
6а – 7 +
3а +8.
4.
8х + 5у –
5х + 3у.
Упростите выражение(№5-7):
5.
8а – (3а
+ 2).
6.
3b — (4 b -6) + (2 + 4 b).
7.
5(4 – 2х)
— 4.
Дополнительная часть
8.
Упростите
выражение и найдите его значение:
6(0,5х — 4) – 2х + 4 при х =9.
9.
Раскройте
скобки: 3у – (5у – (3у – 1)).
10.
Сравните
значения выражений: 2,06
3, 05 и 21,28: 3,5.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №2
Тема: «Линейное уравнение с
одной переменной»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
4 задания |
5 заданий |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная
часть
1.
Является
ли число 3 корнем уравнения 4(3х – 6) = 15 – х.
Решите уравнения (№2 – 5):
2.
-3х = 15.
3.
х – 4 =
10.
4.
6х – 9 =
2х + 3.
5.
7 – (3х +
1) = 2.
6.
Составьте
уравнение по условию задачи:
В школьной библиотеке 690 книг,
причем учебников в 2 раза больше, чем других книг. Сколько учебников в школьной
библиотеке?
Дополнительная часть
7.
Решите
уравнение: 6х – (2х -5) = 2(2х +4).
8.
При каком
значении переменной, значение выражения 2х +1 на 20 больше значения выражения
8х + 5?
9.
Имеет ли
уравнение 10х – (4х – 12) = 2(3х + 
решение? Если имеет, то сколько?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №2
Тема: «Линейное уравнение с
одной переменной»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
4 задания |
5 заданий |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная
часть
1.
Является
ли число 3 корнем уравнения (х – 4)(х + 4) = 7.
Решите уравнения (№2 – 5):
2.
5х = -15.
3.
2 + х =
17.
4.
2х +6 = 1
+ 5х.
5.
5х – (7х
+ 7) + 9.
6.
Составьте
уравнение по условию задачи:
В одной кассе кинотеатра продали на
36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если
всего было продано 120 билетов?
Дополнительная часть
7.
Решите
уравнение: 3у + (у – 2) = 2(2у – 1).
8.
При каком
значении переменной , значение выражения 17у + 37 меньше значения выражения
93у – 25 на 14?
9.
Имеет ли
уравнение 2(3х +4) = 5х + (4 + х) решение? Если имеет, то сколько?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №3
Тема: «Линейная функция и ее
график»
Вариант №1
|
|
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Функция
задана формулой у = 2х + 10. Найдите значение у при х = 5.
2.
Функция
задана формулой у = 3х – 4. Найдите значение х при у = 2.
3.
Функция
задана формулой у = х – 5. Принадлежит ли графику функции точка
А(7;2)?
4.
Постройте
график функции у = х – 6.
5.
По построенному
графику определите, при каком значении х функция принимает значение,
равное 2.
Дополнительная
часть
6. В одной и той же
координатной плоскости постройте графики функций у = 2х и у = — х + 3.
Найдите координаты точки пересечения этих графиков.
7.
Какая из
прямых у = — 2х; у = 2х; у = 2х + 5 не проходит через начало координат?
Постройте эту прямую.
8.
Задайте
формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и
параллелен прямой у = -3х + 12.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №3
Тема: «Линейная функция и ее
график»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Функция
задана формулой у = х + 5. Найдите значение у при х = 4.
2.
Функция задана
формулой у = 2х — 6. Найдите значение х при у = 5.
3.
Функция
задана формулой у = 4х — 5. Принадлежит ли графику функции точка В(2;2)?
4.
Постройте
график функции у = х + 4.
5.
По
построенному графику определите, при каком значении х функция принимает
значение, равное 6.
Дополнительная часть
6. В одной и той же координатной
плоскости постройте графики функций у = -5х и у = х + 4. Найдите
координаты точки пересечения этих графиков.
7.
Какая из
прямых у = 3х; у = -3; у = 3х + 2 не проходит через начало
координат? Постройте эту прямую.
8.
Задайте
формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и
параллелен прямой у = 0,5х + 7.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №4
Тема: «Свойства степени с
натуральным показателем»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
7 заданий |
8 заданий |
9 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
значение выражения 35 – х2 при х = — 5.
Выполните действия ( №2-5):
2.
х3
х5.
3.
х7:х4.
4.
(х6)2.
5.
(2у)3.
6.
х3(х3)2
Упростите выражение(№6-8)
7.
-2ас35а2с4.
8.
(3х4у5)4.
9.
.
Дополнительная часть
10.
Вычислите
.
11.
При
каком значении а выполняется равенство 
= 125?
12.
Сравните
: 889 и 1118.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 4
Тема: «Свойства степени с
натуральным показателем»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
7 заданий |
8 заданий |
9 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
значение выражения 20 + х2 при х = — 3.
Выполните действия ( №2-5):
2.
х6
х2.
3.
х5:х3.
4.
(х4)3.
5.
(3у)2.
6.
(х3)4х8
Упростите выражение(№6-8)
7.
2ау2
(-6а2у3)
8.
(3х2у7)3.
9.
.
Дополнительная часть
10.
Вычислите
.
11.
При
каком значении а выполняется равенство (3а)2 = 81?
12.
Сравните
: -2(-5)24 и (-5)25.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 5
Тема: «Одночлены и многочлены»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Представьте в виде многочлена (№1-4):
1.
(1 + 3а)
+ ( а2 – 2а).
2. (3а – 4ах) – ( 11а – 14ах).
3. 3у2(у + 1).
4. (у – 5)(у + 3).
Вынесите за скобки общий множитель
(№5-7):
5. 6х +6у.
6. 10аb – 15b2.
7. Решите уравнение: х2
+ 8х = 0.
Дополнительная часть
8.
Решите
уравнение 
= 
+ 
.
9. Упростите выражение 2а(а +b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 5
Тема: «Одночлены и многочлены»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Представьте в виде многочлена (№1-4):
1.
(2а2
– 3а) + ( 7а2 – 5а).
2. (3х – 2у) – ( х + 2у).
3. 3х(4х2 — х).
4. (х + 3)(х — 4).
Вынесите за скобки общий множитель
(№5-7):
5. 4а + 4b.
6. 2ху– 3ху2.
7. Решите уравнение: 6х2
– 2х= 0.
Дополнительная часть
8.
Решите
уравнение 
— 
= 
.
9. Упростите выражение 3х(х +
у + с) – 3у(х — у — с) + 3с(х + у — с).
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Формулы сокращенного
умножения»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Преобразуйте в многочлен (№1-5):
1.
(у – 4)2.
2.
( а + 3)2.
3.
(5х + а)2.
4.
(2 –b)(2 + b).
5.
(3а + 2b)(3а – 2b).
Разложите на множители(№6-8):
6.
х2
– 25.
7.
4х2
– 36у2.
8.
9х2
– 6ху +у2.
Дополнительная часть
9.
Упростите
выражение: (а – 2)2 – (4 – а)2.
10.
Решите
уравнение: (2 – х)2 – х(х + 3) = 4.
11.
Чему
равно значение выражения а2 + b2, если а – b=5, аb = 14?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Формулы сокращенного
умножения»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 |
Обязательная часть
Преобразуйте в многочлен (№1-5):
1.
(х + 6)2.
2.
( 2 — а)2.
3.
(3х + у)2.
4.
(3 –а)(3
+ а).
5.
(2х +
у)(2х– у).
Разложите на множители(№6-8):
6.
у2
– 9.
7.
25х2
– 4у2.
8.
х2
– 10ху +25у2.
Дополнительная часть
9.
Упростите
выражение: (с +b)(с – b) – (5с2 – b2).
10.
Решите
уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).
11.
Чему
равно значение выражения а2 + b2, если а + b=7, аb = 12?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Системы линейных
уравнений»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Является
ли решением системы уравнений
х= у -5,
2х – у = -3 пара чисел х = 2, у
= 7?
Решите систему уравнений (№2-3):
2. у = х – 1,
5х + 2у = 16.
3. 
х + у = 4,
3х – 2у = 17.
Дополнительная часть
4.
Решите
графически систему линейных уравнений
у = 4х – 1,
2х + у =5.
5.
Прямая у
= kx + b проходит через точки А(5;0) и
В(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.
6. Выясните, имеет ли решения
система и сколько:
5х – у = 11,
-10х + 2у = -22.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Системы линейных
уравнений»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Является
ли решением системы уравнений
а + 2b =5,
b + 2a = 1 пара чисел а = 2, b = 7?
Решите систему уравнений (№2-3):
2. х = 6 +2у ,
3х + 2у = — 6.
3. 
х – у = 10,
2х – 3у = 21.
Дополнительная часть
4.
Решите
графически систему линейных уравнений
у = х + 5,
2х + у = 11.
5.
Прямая у
= kx + b проходит через точки А(3;8) и
В(-4;1). Напишите уравнение этой прямой.
6. Выясните, имеет ли решения система и
сколько:
3х – 2у = 7,
6х — 4у = 1.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Рациональные дроби»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Сократите дробь (№1- №4):
1.
. 2. 
. 3. 
. 4. 
.
Выполните действия (№5 — №8):
5.
– 
. 6. 
+ 
. 7. 
. 8. 
–
.
Дополнительная часть
9. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл
выражение 
.
10. Упростите выражение: (
– 
) : 
.
11. Докажите тождество: 
+ 
= — 
.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Рациональные дроби»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Сократите дробь (№1- №4):
1.
. 2. 
. 3. 
. 4. 
.
Выполните действия (№5 — №8):
5.
– 
. 6. 
+ 
. 7. 
. 8. 
–
.
Дополнительная часть
9. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл
выражение 
.
10. Упростите выражение: 
— 
.
11. Докажите тождество: 
: 
= — 
.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Квадратные корни»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
8 заданий |
9 заданий |
10 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения ( №1- №7):
1. 
2. 
. 3. 
. 4. 
. 5. 
. 6. 4
+
. 7. (4
)2.
1.
Найдите
значение выражения 
при х=15, у = -7.
Сравните (№9- №11):
2.
и 
10. 7 и
11. 3
и 4
.
Дополнительная часть
Освободитесь от иррациональности в
знаменателе дроби (№12-№13):
. . 13. 
14. Вынесите множитель из – под знака корня : 
, если а
0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Квадратные корни»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
8 заданий |
9 заданий |
10 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения ( №1- №7):
2. 
. 3. 
. 4. 
. 5.
. 6. 
— 10
. 7. (2
)2.
8. Найдите значение выражения, 
при а=100, b = 36.
Сравните (№9- №11):
и 
10. 10 и
11. 3 и 4
.
Дополнительная часть
Освободитесь от иррациональности в
знаменателе дроби (№12-№13):
. . 13. 
14. Вынесите множитель из – под знака корня : 
, если b0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 10
Тема: «Квадратные уравнения»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите уравнения (№1 — №6):
1.
х2
= 16. 2. 3х2 – 12 =0. 3. х2
+ 7х = 0.
4. х2 – 6х + 9 = 0.
5. 4х2 + 2х + 7 = 0. 6. 2х2 + 9х + 10 = 0.
7. Одно из натуральных чисел на 5
меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 176.
Дополнительная часть
8.Один из корней уравнения х2
+ kx + 45 = 0 равен 5. Найдите
другой корень и коэффициент k.
9.Найдите, при каком значении а
уравнение 3х2 – 6х + а = 0 имеет один корень и найдите этот корень.
3.
Решите
уравнение: 
= 0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 10
Тема: «Квадратные уравнения»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите уравнения (№1 — №6):
1.
х2
= 25. 2. 2х2 – 8 =0. 3.
х2 — 9х = 0.
4. х2 – 10х + 25 =
0. 5. 6х2 + 3х + 10 = 0. 6. 3х2 + 13х + 14
= 0.
7. Найдите два последовательных
натуральных числа, произведение которых равно 342.
Дополнительная часть
8. Один из корней уравнения х2
— 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень
и свободный член q.
9. Найдите, при каком значении а
уравнение ах2 – 8х + 2 = 0 имеет один корень и найдите этот корень.
10. Решите уравнение: 
= 0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Неравенства»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите неравенства и изобразите множество его решений
на координатной прямой (№1- №5):
1.
3х
2.
х – 3 
5.
3.
5х + 3 > 3х + 7.
4.
3(2х – 4)
2(4х + 5).
5.
2(х – 3)< 4х +10.
6.
При каких
значениях «у» значение выражения 8+у меньше значения выражения 6-у?
7.
При каких
значениях «х» имеет смысл выражение 
.
Дополнительная часть
8.
Решите систему неравенств: х-1<2,
2х-4<6.
9.
При
каких значениях параметра p
уравнение 4х2 + рх +4 = 0 имеет два корня?
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Неравенства»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите неравенства и изобразите множество его решений
на координатной прямой (№1- №5):
1.
4х
2.
х + 4 
.
3.
6х — 4 > 8 + 4х.
4.
2(3 + 3х)
3(5 — х).
5.
3(х + 5)< 5 — 2х.
6.
При каких
значениях «х» значение выражения 10+х меньше значения выражения 19 – 2х?
7.
При каких
значениях «х» имеет смысл выражение 
.
Дополнительная часть
8.
Решите систему неравенств: х – 5 < 0,
2х + 7 < 1 — х.
9.
При
каких значениях параметра p
уравнение 2х2 + рх — р = 0 не имеет корней?
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Степень с целым показателем»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
2 задания |
3 задания |
Обязательная часть
Представьте выражение в виде степени с основанием
х (№1 — №3):
1.
х2
х-6. 2. х14:х7. 3. (х-2)5.
Найдите значение выражения
(№4- №8):
4. 2-5
26. 5. 24 – 32. 6. (5-1)3. 7. 18 – 32 + 2,50. 8. 
.
Дополнительная часть
Упростите выражение (№9 — №10):
9. 1,5а2b-3
4а-4b4.
10.
(х-3)4
х14.
11.
Вычислите:
.
12.
При
каком значении а выполняется равенство 2а-1 = 32.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Степень с целым показателем»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
2 задания |
3 задания |
Обязательная часть
Представьте выражение в виде степени с
основанием х (№1 — №3):
1.
х-5х3. 2. х8:х-4. 3. (х3)-4.
Найдите значение выражения
(№4- №8):
4. 4-7 48. 5. 52 – 33. 6. (8-1)2. 7. 24 – 6 + 3,70. 8. 
.
Дополнительная часть
Упростите выражение (№9 — №10):
9. 0,4х6у-850х-4у9.
10.
(а-5)4
а22.
11.
Вычислите:
.
12.
При
каком значении а выполняется равенство 5а-2 = 125.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Квадратичная функция»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
2 задания |
2 задания |
Обязательная часть
1. Квадратный трехчлен
представили в виде произведения:
2(х+3)(х — 10). Каковы
корни этого квадратного трехчлена?
2. Разложите на множители
квадратный трехчлен 6х2 + 5х – 4.
3. Постройте график функции у =
х2 + 3. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
4. Постройте график функции у =
х2 – 6х +5. Найдите наименьшее значение функции.
Дополнительная часть
5. Сократите дробь 
.
6. Запишите уравнение параболы,
если известно, что она получена сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси х
на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз.
7. При каких значениях р и q вершина параболы у = х2
+рх + q находиться в точке (-1;5).
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Квадратичная функция»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
2 задания |
2 задания |
Обязательная часть
1. Квадратный трехчлен
представили в виде произведения:
3(х+5)(х -7). Каковы корни
этого квадратного трехчлена?
2. Разложите на множители
квадратный трехчлен 2х2 + х – 3.
3. Постройте график функции у =
2х2 + 1. Укажите промежуток, на котором функция убывает.
4. Постройте график функции у =
х2 – 8х +13. Найдите наименьшее значение функции.
Дополнительная часть
5. Сократите дробь 
.
6. Запишите уравнение параболы,
если известно, что она получена сдвигом параболы у=-х2 вдоль осей
координат и ее вершина находится в точке (-3;1).
7. Определите значение
коэффициентов b и с, при которых вершина
параболы у = 2х2 +bх + c находиться в точке А (-1;3).
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 14
Тема: «Квадратные неравенства»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 |
Обязательная часть
Решите неравенство (№1 — №3):
1. х2 – 16>0.
2. 3х2-12х < 0.
3. 2х2-13х +6<0.
Решите неравенство, используя метод
интервалов (№4-№5)
4. (х+8)(х-4)>0.
5. (5-х)(х+3)<0.
Дополнительная часть
Решите неравенство(№6-№7)
6. 2х2
8.
7. 3х2 + 40х +10 < -х2 +11х +3.
8. При каких значениях b уравнение имеет два корня:
3х2 + bх + 3=0.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 14
Тема: «Квадратные неравенства»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите неравенство (№1 — №3):
1. х2 – 25 > 0.
2. 2х2 + 22х < 0.
3. 2х2 – х – 15 < 0.
Решите неравенство, используя метод
интервалов (№4-№5)
4. (х+4)(х-9)>0.
5. (7-х)(х+5)<0.
Дополнительная часть
Решите неравенство(№6-№7)
6. 3х2
27.
7. 9х2 — х +9 < 3х2 +18х — 6.
8. При каких значениях b уравнение имеет два корня:
х2 + 2bх + 15=0.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 15
Тема: «Системы уравнений с двумя
переменными»
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1.
На рисунке изображены графики
функций х2 + у2 = 25 и у = 
. Используя графики, решите систему уравнений х2
+ у2 = 25
у =
2.Решите графически систему
уравнений :
у = — х2
у= х — 2.
2.
Решите
систему уравнений:
х – у =3
ху = -2.
Дополнительная часть
3.
Решите
систему уравнений:
х2 + у2 = 5
х + у = — 3.
4.
Решите
систему уравнений:
х — у = 6(х + у)
х2 — у2 = 6.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 15
Тема: «Системы уравнений с двумя
переменными»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
На рисунке изображены графики
функций у = х2+4х + 3 и у = х + 3. Используя графики, решите
систему уравнений у = х2+4х + 3
у = х + 3
2.
Решите
графически систему уравнений :
у = х2
у= 6 – х.
3.
Решите
систему уравнений:
х – у =3
у2 – х = -1
Дополнительная часть
4.
Решите
систему уравнений:
х2 + у2 = 17
4у + х = 0.
5.
Решите
систему уравнений:
2х + 4у = 5(х –у)
х2 – у2 = 6.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 16
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
арифметической прогрессии: 3;5;7;9;11;13;15;… . Найдите а1 и d.
2.
Составьте
арифметическую прогрессию, если а1 = 5 и d = 1.
3.
Найдите
двадцать первый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7 и d = 2.
4.
Найдите
сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn): 3;7;11;15;19;23;… .
5.
Найдите
сумму семи первых членов арифметической прогрессии, если а1
= 6 и d = 3.
Дополнительная часть
6.
Найдите
сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно.
7.
Найдите
сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый
включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 16
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
арифметической прогрессии: 5;8;11;14;17;20… . Найдите а1 и d.
2.
Составьте
арифметическую прогрессию, если а1 = 3 и d = 2.
3.
Найдите
одиннадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4 и d = 3.
4.
Найдите сумму
первых пяти членов арифметической прогрессии (аn): 1; 5; 9; 13; 17 ;21;… .
5.
Найдите
сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а1
= 20 и d = 3.
Дополнительная часть
6.
Найдите
сумму всех натуральных чисел от 1 до 80 включительно.
7.
Найдите
сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцатый включительно,
если первый член равен 15 и разность равна 2.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа №17
Тема: «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
геометрической прогрессии (bn): 2; 4; 8; 16; 32;… . Найдите b1 и q.
2.
Составьте
геометрическую прогрессию, если b1 = 3 и q = 2.
3.
Найдите
седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 4 и q = 2.
4.
Найдите
сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn): 1; 3; 9; 27; 81;… .
5.
Найдите
сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 15 и q = 2.
Дополнительная часть
6.
Последовательность
(bn) – геометрическая
прогрессия. Найдите b1, если b6 = 96, q=2.
7.
Последовательность
(bn) – геометрическая прогрессия.
Найдите b6, если b1=125, b3=5.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 17
Тема: «Геометрическая прогрессия»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
геометрической прогрессии (bn): 5; 10; 20; 40; 80;… . Найдите b1 и q.
2.
Составьте
геометрическую прогрессию, если b1 = 4 и q = 3.
3.
Найдите
шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 5 и q = 2.
4.
Найдите
сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn): 2; 6; 18; 54; 162;… .
5.
Найдите
сумму семи первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 12 и q = 2.
Дополнительная часть
6.
Последовательность
(bn) – геометрическая
прогрессия. Найдите b1, если b6 = 486, q=3.
7.
Последовательность
(bn) – геометрическая
прогрессия. Найдите b8, если b1=162, b3=18.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 18
Тема: «Элементы комбинаторики»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
1 задание |
Обязательная часть
1.
Используя
цифры 1, 3, 5, 7, составьте все возможные трехзначные числа , в которых цифры
не повторяются.
2.
Сколькими
способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?
3.
Сколькими
способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе ,
если других пассажиров в купе нет?
Дополнительная часть
4.
Группа
туристов, в которой 8 юношей и 5 девушек, выбирают по жребию четырех дежурных.
Какова вероятность того , что будут выбраны 2 юноши и 2 девушки?
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 18
Тема: «Элементы комбинаторики»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
1 задание |
Обязательная часть
1.
Используя
цифры 2, 4, 6, 7, составьте все возможные трехзначные числа , в которых цифры
не повторяются.
2.
Сколькими
способами можно расставить 6 участниц финального забега на шести беговых
дорожках?
3.
На
станции 5 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4
поезда?
Дополнительная часть
4.
Четыре
билета в театр распределили по жребию между 7 мальчиками и 9 девочками.
Какова вероятность того, что билеты достанутся 2 мальчикам и 2 девочкам?
Перечень
контрольных работ по курсу «Геометрия»
I курс
1.
Основные свойства простейших геометрических фигур;
2.
Смежные и вертикальные углы;
3.
Признаки равенства треугольников;
4.
Сумма углов треугольника;
5.
Геометрические построения;
6.
Четырехугольники;
II курс
7.
Теорема Пифагора;
8.
Декартовы координаты на плоскости;
9.
Векторы на плоскости;
10.
Подобие фигур;
11. Решение
треугольников;
III курс
12. Многоугольники;
13. Площади фигур.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 1
Тема: «Основные свойства
простейших геометрических фигур»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Начертите
прямую а. Отметьте точки А, М, О, которые не принадлежат этой прямой и
расположены так, что отрезок АМ пересекает прямую а, а отрезок МО ее не
пересекает. Пересекает ли прямую а отрезок АО?
2.
Дано:
∆ОРК = ∆DEF. Чему равна длина каждой
стороны ∆DEF, если ОР =11см, РК = 8см,
ОК=15см?
Дополнительная часть
3. Точка D лежит между точками К и М, причем DК = 9
см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между точками D и М.
4. Прямой угол АВС разделен
лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 200 меньше
градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 1
Тема: «Основные свойства
простейших геометрических фигур»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Начертите
прямую m. Отметьте точки В, С и К,
которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок КС и КВ
пересекают ее. Пересекает ли прямую m отрезок ВС?
2.
Дано:
∆АВС = ∆DEF. Чему равна длина каждой
стороны ∆АВС, если DF=8см, DE = 17см, EF=13см?
Дополнительная часть
3.
Точка А
лежит между точками В и С, причем АВ = 12
см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между точками В и С.
4. Угол АОВ, равный 1500,
разделен лучом ОН на два угла. Градусная мера угла ВОН в 4 раза больше
градусной меры угла АОН. Вычислите градусную меру каждого угла.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме «Основные
свойства простейших геометрических фигур»
1.
Начертите
прямую b . Отметьте точки А, D, C, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок АD пересекает прямую b, а отрезок DC ее не пересекает. Пересекает ли
прямую b отрезок АC?
2.
Дано: ∆DCK = ∆LMN. Чему равна длина каждой стороны ∆LMN, если DC =10см, CK = 7
см, DК=13 см?
3. Точка B лежит между точками F и С, причем FВ = 16
см, BC = 5
см. Вычислите расстояние между точками В и С.
4. Точка B лежит между точками F и С, причем FC = 16
см, BC = 5
см. Вычислите расстояние между точками В и F.
5. Угол АОВ, равный 1400,
разделен лучом ОН на два угла. Градусная мера угла ВОН в 4 раза больше
градусной меры угла АОН. Вычислите градусную меру каждого угла.
6. Угол АОС, равный 1400,
разделен лучом ОК на два угла. Градусная мера угла АОК на 500
больше градусной меры угла КОС. Вычислите градусную меру каждого угла.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 2
Тема: «Смежные и вертикальные углы»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
2 задание |
3 задания |
Обязательная часть
1. Один из смежных углов равен
450, найдите градусную меру второго угла.
2. Найдите градусные меры углов
АСР, РСВ и угла МСВ (рис.1)
А Р
300 С
М
В (рис.1)
Дополнительная часть
3. Найдите смежные углы, если
один из них в 2 раза больше другого.
4. Сумма двух углов, которые
получаются при пересечении двух прямых, равна 1500. Найдите эти
углы.
5. Могут ли оба смежных угла
быть тупыми? (Ответ поясните.)
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 2
Тема: «Смежные и вертикальные углы»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
2 задание |
3 задания |
Обязательная часть
1. Один из смежных углов равен
1300, найдите градусную меру второго угла.
2. Найдите градусные меры углов DOF , FOC и угла EOC (рис.1).
D F
600 O
E C (рис.1)
Дополнительная часть
3. Найдите смежные углы , если
один из них в 3 раза больше другого.
4. Сумма двух углов, которые
получаются при пересечении двух прямых, равна 1100. Найдите эти
углы.
5. Может ли один из вертикальных
углов быть острым, а другой – тупым? (Ответ поясните.)
Задачи
для подготовки к контрольной работе по
теме: «Смежные и вертикальные углы
»
1.
Один из
смежных углов равен 1270, найдите градусную меру второго угла.
2.
Найдите
градусные меры углов DOF, FOC и угла EOC (рис.1).
D F
400 O
E C (рис.1)
3.
Найдите
градусные меры смежных углов, если:
а) их разность равна 500;
б) один из них в 3 раза меньше другого.
4.
При
пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите эти углы, если:
а) сумма двух из них равна 1300;
б) разность двух из них равна 400.
5.
Могут ли
оба смежных угла быть острыи? (Ответ поясните.)
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 3
Тема: « Признаки равенства
треугольников»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дано: 
АВС = 
. Найдите стороны 
АВС, если DE = 17
см, EF = 13см, DF = 8
см.
Докажите равенство треугольников,
изображенных на рисунке ( №2-4):
2. A D 3. B 4. D F
O
A
C
С B
D
A E
Дополнительная часть
5. В АВС стороны АВ и ВС равны. Сторона АС больше стороны АВ на 15
см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 120см.
6. В равнобедренном
треугольнике с основанием СD проведены
биссектрисы СМ и DH, пересекающиеся в точке А.
Докажите, что DAM = CAH.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 3
Тема: « Признаки равенства
треугольников»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дано: ОРК = 
. Найдите стороны DEF, если OP = 11
см, PK = 8
см, OK = 15
см.
Докажите равенство
треугольников, изображенных на рисунке ( №2-4):
2.
D
3. B C 4. C B
O
B A D A
D
A C
Дополнительная часть
5. В АВС стороны АВ и ВС равны. Сторона АС меньше стороны ВС на 13
см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 124
см.
6. В равнобедренном
треугольнике ВСD проведены медианы ВК и DH, пересекающиеся в точке О. Докажите,
что 
ВОН =DОК.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме
«Признаки равенства треугольников »
1.
Дано: АВС = . Найдите стороны АВС, если DE = 23
см, EF = 15см, DF = 10
см.
2.
Дано: АВС = . Найдите углы АВС, если 
0, 
0, 
0.
3.
Докажите
равенство треугольников, изображенных на рисунке:
а) D б) B C
в) C B
O
B A D
A D
A
C
г) A D д) B е) D F
O
A C
С B
D
A E
4.
Периметр
равнобедренного треугольника равен 32
см, основание меньше боковой стороны на 5
см. Найдите стороны данного равнобедренного треугольника.
5.
В
равнобедренном треугольнике КМР (КМ = МР) проведены биссектрисы КВ и РС.
Найдите МВ, если МС = 24 см.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 4
Тема: «Сумма углов
треугольника»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Два угла
треугольника равны 450 и 500. Найдите третий угол
треугольника.
2.
Один из
углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 350.
Найдите остальные 7 углов.
3.
Угол при
основании равнобедренного треугольника равен 680. Найдите угол при
вершине.
Дополнительная часть
4. В треугольнике АВС угол А
равен 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углы В
и С.
5. Высота остроугольного
треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 180
и 460. Найдите углы треугольника АВС.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 4
Тема: «Сумма углов
треугольника»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Два угла
треугольника равны 550 и 340. Найдите третий угол
треугольника.
2.
Один из
углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 450.
Найдите остальные 7 углов.
3.
Угол
между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 800.
Найдите остальные углы треугольника.
Дополнительная часть
4.
В
треугольнике АВС угол А равен 600, а угол В в 4 раза меньше угла С.
Найдите углы В и С.
5.
Высота
остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же
вершины, углы 240 и 380. Найдите углы треугольника
АВС.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме:
«Сумма углов треугольника»
1.
Два угла
треугольника равны 660 и 520. Найдите третий угол
треугольника.
2.
Один из
углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 250.
Найдите остальные 7 углов.
3.
Угол при
основании равнобедренного треугольника равен 380. Найдите угол при
вершине.
4.
Угол
между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 560.
Найдите остальные углы треугольника.
5.
В
треугольнике АВС угол А равен 700, а угол С на 360 больше
угла В. Найдите углы В и С.
6.
В
треугольнике АВС угол А равен 480, а угол В в 3 раза больше угла С.
Найдите углы В и С.
7.
Высота
остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же
вершины, углы 250 и 520. Найдите углы треугольника
АВС.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 5
Тема: «Геометрические
построения»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дан
отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.
2.
Дан
отрезок МК. Постройте серединный перпендикуляр к этому отрезку.
3.
Дан угол.
Постройте биссектрису этого угла.
Дополнительная часть
- Постройте
прямоугольный треугольник по двум катетам
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Четырехугольники»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сформулируйте
определение параллелограмма.
2.
В
параллелограмме МНРК МК = 8 см, 
К = 1200. Чему равна сторона НР и 
Н?
3.
Одна из
сторон прямоугольника равна 12 см. Периметр прямоугольника равен 60
см. Найдите остальные стороны прямоугольника.
4.
Сумма
двух углов ромба равна 1200. Найдите все углы ромба.
Дополнительная часть
5.
Один из
углов параллелограмма в три раза больше другого угла. Найдите все углы
параллелограмма.
6.
Найдите
все углы и стороны ромба, если его периметр равен 12
см, а его меньшая диагональ равна 3 см.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Четырехугольники»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сформулируйте
определение ромба.
2.
В
параллелограмме АВСD AD = 6
см, 
A = 400.
Чему равна сторона BC и C?
3.
Периметр
прямоугольника равен 40 см. Одна из его сторон равна 9
см. Найдите длины остальных сторон прямоугольника.
4.
Сторона
прямоугольника АВСD равна 8
см. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. АС =
10 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
Дополнительная часть
5.
Один из
углов параллелограмма в два раза меньше другого его угла. Найдите все углы
параллелограмма.
6.
Периметр
ромба 20 см. Найдите стороны и углы ромба, если меньшая диагональ равна 5
см.
Задачи для подготовки к контрольной
работе
1.
Сформулируйте
определение параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.
2.
В
параллелограмме АВСD AD = 15
см, A = 700.
Чему равна сторона BC и 
C?
3.
Одна из
сторон прямоугольника равна 5 см. Периметр прямоугольника равен 36
см. Найдите остальные стороны прямоугольника.
4.
Сторона прямоугольника
АВСD равна 12
см. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке
О. АС = 16 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
5.
Сумма
двух углов ромба равна 1400. Найдите все углы ромба.
6.
Один из
углов параллелограмма в 5 раз меньше другого его угла. Найдите все углы
параллелограмма.
7.
Периметр
ромба 24 см. Найдите стороны ромба.
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Теорема Пифагора »
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
прямоугольном треугольнике катеты равны 5см и 12
см. Найдите гипотенузу треугольника.
2.
Диагональ
прямоугольника 10 см. Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 8
см.
В
3.
Дано: 
АВС – равнобедренный,
АВ=ВС=17см,
АС=16см, ВD-высота.
Найти: ВD.
17
А
D С
Дополнительная часть
4. В прямоугольном треугольнике
: а = 6,
А = 300. Найдите b и с.
5. Диагонали ромба равны 10
см и 24 см. Чему равна сторона ромба?
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Теорема Пифагора »
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В прямоугольном
треугольнике катет равен 12 см, а гипотенуза 13
см. Найдите второй катет треугольника.
2.
Стороны
прямоугольника 8 см и 15 см. Чему равна диагональ?
В
3.
Дано: 
АВС – равнобедренный, АВ=ВС=10см,
АС=12см, ВD-высота.
Найти: ВD
10 10
А D С
Дополнительная часть
4.
В прямоугольном
треугольнике : b = 8,А = 600. Найдите a и с.
5.
Диагонали
ромба равны 6см и 8 см. Чему равна сторона ромба?
Задачи для подготовки к контрольной
работе по теме
«Теорема Пифагора»
1.
В
прямоугольном треугольнике катет равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите
второй катет треугольника.
Составить и решить две обратные задачи.
2.
Стороны
прямоугольника 6 см и 8 см. Чему равна диагональ?
Составить и решить обратную задачу.
3.
Найдите
сторону ромба, если его диагонали равны 16дм и 30 дм.
4.
Сторона
ромба 5 см, а ее меньшая диагональ 6 см. Найдите вторую диагональ.
5.
Найдите
высоту равнобедренного треугольника АВС проведенную к основанию, если АВ = ВС =
10см и АС = 12см.
6.
В
прямоугольном треугольнике : b = 10,
А = 600. Найдите a и с.
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Декартовы координаты
на плоскости»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
|||
|
Дополнительная часть |
Обязательная часть
Дополнительная часть
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Декартовы координаты
на плоскости»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
|||
|
Дополнительная часть |
Обязательная часть
Дополнительная часть
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Векторы на плоскости»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Длина
вектора 
равна 5. Чему равна длина вектора 3
?
2.
Начертите
два произвольных неколлинеарных вектора и 
и постройте их сумму.
3.
Даны
точки А(3;2), В(-1;5), С(2;8) и D(-3;4). Найдите координаты векторов 
и 
.
4.
Дан
прямоугольник MNPQ. Найдите сумму векторов 
и 
.
Дополнительная часть
5.
Найдите
вектор 
, равный сумме векторов 
и 
, и абсолютную величину вектора , если 
(1;-4), 
(-4;8).
6.
Даны три
точки А(1;1), В(-1;0), С(0;1). Найдите такую точку D(х;у), чтобы векторы 
и 
были равны.
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Векторы на плоскости»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Длина
вектора 
равна 7. Чему равна длина вектора 2?
2.
Начертите
два произвольных неколлинеарных вектора 
и и постройте их сумму.
3.
Даны
точки А(3;4), В(-1;5), С(2;9) и D(-2;-8). Найдите координаты векторов 
и 
.
4.
Дан
квадрат PQRS. Найдите сумму векторов 
и 
.
Дополнительная часть
5.
Найдите
вектор , равный сумме векторов 
и 
, и абсолютную величину вектора 
, если 
(1;-7), 
(5;9).
6.
Даны три
точки А(1;1), В(0;-1), С(1;0). Найдите такую точку D(х;у), чтобы векторы и 
были равны.
Задачи для подготовки к контрольной
работе по теме
«Векторы на плоскости»
1.
Длина
вектора равна 10. Чему равна длина вектора 2
; 0?
2.
Начертите
два произвольных неколлинеарных вектора и и постройте их сумму, разность и вектор 2 +3
3.
Даны
точки А(0;1), В(1;0), С(1;2) и D(2;1).
Найдите координаты векторов и 
и докажите равенство этих векторов.
4.
Дан
параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов и 
5.
Найдите
вектор =2 +
и его абсолютную величину, если (1; -6) и 
(4; 3).
Геометрия 3 курс
Контрольная работа №10
Тема: «Подобие треугольников»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 |
Обязательная часть
А А1
1. 
Доказать: 
АВС 
А1В1С1. 3
6
С 4 В С1 8 В1
2. У подобных треугольников KMN и K1M1N1: KM=6м, К1М1= 2м, KN= 12м, MN=15м. Найдите К1N1, M1N1.
B
3. Дано: 
C
Найдите:
ОВ. O
A D
Дополнительная часть
4. В
треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK MK=8см, MN=12cм, КN=14см. Найдите углы
треугольника MNK, если 
А=800,
В=600.
5. Продолжения
боковых сторон трапеции АВСD
пересекаются в точке О. Найдите ВО, если АD=5cм, ВС=2см, АО=25 см.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа №10
Тема: «Подобие треугольников»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
А А1
1. Доказать: 
АВС 
А1В1С1.
3 5 9 15
С 4 В С1 12 В1
2.
У
подобных треугольников АВС и А1В1С1: АВ=3м, А1В1=6м,
ВС=5м, А1С1=12м. Найдите АС и В1С1.
L
3. Дано: 
M
Найдите: ОK. O
K N
Дополнительная часть
4. В
треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18см, 
0, а в треугольнике MNK MN=6cм, КN=9см, 
N= 700.
Найдите сторону АС и С треугольника АВС, если К=600,
МК=7см.
5. Через точку
D стороны ВС
треугольника АВС проведена прямая параллельная стороне АВ и пересекающая
сторону АС в точке М. Найдите длину DM, если АВ=52см, АМ=12см, МС=36см.
Задачи для подготовки
к контрольной работе по теме: «Подобие фигур»
1. Докажите подобие
треугольников: А
а) А А1
б) М
Н
12 6
В 10 С В1
5 С1 С В
2. Дано:
ВЕ=5, ЕD=15, АЕ=4, СD=21.
Найдите: АВ и ЕС.
3. У подобных треугольников КLM и АВС: KL=7см, LM=9см, АВ=14см, АС=8см.
Найдите КМ и ВС.
4. В треугольнике АВС АВ=7
см, ВС=4см, АС=9см, а в треугольнике А1В1С1 А1В1=14см,
В1С1=8cм, А1С1=18см.
Найдите углы треугольника АВС, если 
А1=400,
В1=800.
5. В треугольнике АВС АВ=7 см,
ВС=12см, 
0, а в треугольнике А1В1С1 А1В1=14cм, В1С1=24см, В1= 600. Найдите сторону А1С1
и С1 треугольника А1В1С1,
если С=700,АС=15см.
6. Прямая, параллельная стороне
АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке А1, а сторону
ВС в точке В1. Докажите, что АВС 
А1В1С. Найдите А1С,
если АВ=16см, А1В1=8см, АС=22см.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Решение треугольников»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дан
треугольник АВС. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат
стороны АВ.
2.
В
треугольнике АВС А= 590, С= 600. Какая сторона треугольника наибольшая, а
какая — наименьшая.
3.
В
треугольнике KLM сторона KL=4см, KM=6 cм, 
К= 300. Найдите сторону LM.
Дополнительная часть
4.
Даны
сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны ,
если: а=10, α=400, β=600.
5.
Найдите
наибольший угол треугольника со сторонами: а=75, b=40, с=105.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Решение треугольников»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дан
треугольник АВС. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат
стороны АС.
2.
В
треугольнике АВС В= 720, С= 580. Какая сторона треугольника наибольшая, а
какая — наименьшая.
3.
В
треугольнике KLM сторона KL=8см, KM=6 cм, К= 600. Найдите сторону LM.
Дополнительная часть
4.
Даны
сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны ,
если: b=5, α=700, β=300.
5.
Найдите
наибольший угол треугольника со сторонами: а=40, b=70, с=95.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме «Решение треугольников»
1.
Дан
треугольник KLM. Используя теорему
косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны KL.
2.
В
треугольнике АВС А= 670, С= 770. Какая сторона треугольника наибольшая, а
какая — наименьшая.
3.
В
треугольнике АВС сторона АВ =10см, ВС =7 cм, К= 300. Найдите сторону АС.
4.
Даны
сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны ,
если: b=7, α=750, β=400.
5.
Найдите
наибольший угол треугольника со сторонами: а=55, b=80, с=105.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Многоугольники»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сторона
квадрата 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
2.
Найдите
радиус окружности, описанной около правильного треугольника, если сторона
треугольника равна 5
см.
3.
Найдите
сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника
равен 7 м.
4.
Найдите
длину окружности, если радиус окружности равен 8
см.
Дополнительная часть
5.
Радиус
окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18 дм. Найдите
радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
6.
Постройте
правильный шестиугольник, вписанный в данную окружность. Обоснуйте построение.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Многоугольники»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сторона
квадрата 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
2.
Найдите
радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если сторона
треугольника равна 4
см.
3.
Найдите
сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника
равен 12 м.
4.
Найдите
длину окружности, если радиус окружности равен 6
см.
Дополнительная часть
5.
Радиус
окружности, вписанной в квадрат, равен 8
м. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
6.
Постройте
правильный треугольник, вписанный в данную окружность. Обоснуйте построение.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме «Многоугольники»
1.
а)
Сторона квадрата 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
б) (Решите обратную задачу)
2.
а)
Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если сторона
треугольника равна 7
см.
б) (Решите обратную задачу)
3.
а)
Найдите сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около
шестиугольника равен 5 м.
б) (Решите обратную задачу)
4.
Найдите
длину окружности, если радиус окружности равен 3
см.
5.
Радиус
окружности, вписанной в правильный шестиугольник , равен 6
см. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Площади фигур»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
площадь прямоугольника со сторонами 2,4
м и 1,5 м.
2.
Найдите
площадь треугольника, у которого основание равно 12,5
см, а высота, проведенная к основанию равна 2,3
см.
3.
Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 12,5
см и 4,2 см, а высота равна 4 см.
Дополнительная часть
4.
Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 8
см и 12 см.
5.
Найдите
высоты параллелограмма со сторонами 10
см и 6 см, если его площадь равна 30 см2.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Площади фигур»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
площадь прямоугольника со сторонами 3,5
м и 2,3 м.
2.
Найдите
площадь треугольника, у которого основание равно 11,6
см, а высота, проведенная к основанию равна 3,1
см.
3.
Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 10,5
см и 5,3 см, а высота равна 4 см.
Дополнительная часть
4.
Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 4
см и 15 см.
5.
Найдите
высоты параллелограмма со сторонами 12
см и 4 см, если его площадь равна 24 см2.
Задачи для подготовки к контрольной работе по теме
«Площади фигур»
1.
Запишите
формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции и круга.
2.
Найдите
площадь прямоугольника со сторонами 4,8
м и 5,2 м.
3.
Найдите
площадь треугольника, у которого основание равно 13,5
см, а высота, проведенная к основанию равна 5,2
см.
4.
Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 13,5
см и 6,3 см, а высота равна 3 см.
5.
Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 6
см и 12 см.
6.
Площадь
ромба 60 см2, а высота равна 12
см. Найдите площадь ромба.
7.
Найдите
высоты параллелограмма со сторонами 16
см и 8 см, если его площадь равна 32 см2.
Данные контрольной работы по ___________ № ___ от
__________
Группа ______________
|
№ |
Фамилия, имя |
Обязательная часть |
Дополнительная |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
|
1 |
||||||||||||
|
2 |
||||||||||||
|
3 |
||||||||||||
|
4 |
||||||||||||
|
5 |
||||||||||||
|
6 |
||||||||||||
|
7 |
||||||||||||
|
8 |
||||||||||||
|
9 |
||||||||||||
|
10 |
||||||||||||
|
11 |
||||||||||||
|
12 |
||||||||||||
|
13 |
||||||||||||
|
14 |
Данные контрольной работы по ___________ №
___ от __________
Группа ______________
|
№ |
Фамилия, имя |
Обязательная часть |
Дополнительная |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
|
1 |
||||||||||||
|
2 |
||||||||||||
|
3 |
||||||||||||
|
4 |
||||||||||||
|
5 |
||||||||||||
|
6 |
||||||||||||
|
7 |
||||||||||||
|
8 |
||||||||||||
|
9 |
||||||||||||
|
10 |
||||||||||||
|
11 |
||||||||||||
|
12 |
||||||||||||
|
13 |
||||||||||||
|
14 |
ИНСТРУКЦИЯ для учителя и ассистента ПО ПРОВЕДЕНИЮ
контрольной работы по математике для учащихся,
оканчивающих начальную школу в 2012 г.
Назначение контрольной работы – оценка освоения государственного образовательного стандарта по математике учащимися, оканчивающими в 2012 году начальную школу.
Контрольная работа по математике состоит из 19 заданий. Из них 14 заданий в тестовой форме.
Перед проведением контрольной работы учитель подробно поясняет, как показывать верный ответ в заданиях тестовой формы: нужно выбрать один правильный ответ из обозначенных разными цифрами и обвести его. Задания открытого типа выполняются непосредственно в бланке, при этом все вычисления обязательно записываются.
Работа оформляется синей пастой. Запрещается использование калькуляторов, телефонов, тетрадей и учебников. Если детям нужен черновик, то его надо выдать. Проведение контрольной работы занимает 40 минут. Дополнительно 5 минут отводится на оформление работы (фамилия, имя, класс и пр.). За 10 минут до истечения времени, отведенного на контрольную работу, учитель в классе делает соответствующее объявление.
ИНСТРУКЦИЯ для учащихся (зачитывается учителем)
Ребята! Сегодня вы будете выполнять контрольную работу по математике. В работе есть простые задания и более сложные. Внимательно читайте инструкции к заданиям! Выполняйте задания по порядку и постарайтесь решить их как можно больше.
Если какое-то задание не получается решить сразу, пропустите его и вернитесь к нему позже. Все записи в работе должны выполняться ручкой, чертежи – карандашом. Все вычисления нужно записывать в бланке. Если вы допустили ошибку, аккуратно зачеркните неправильный ответ и напишите правильный.
Можно пользоваться черновиком. Прежде чем выполнять задания, запишите в бланке свою фамилию, имя (в родительном падеже), класс, школу и название своего города (села). Желаю вам успехов!
Далее учащиеся работают самостоятельно, без вмешательства учителя и ассистента!
3.Учитывая специфику
учебной дисциплины «Математика»,
контрольная работа для студентов-заочников
носит практический характер.
3.1 Структура и
содержание работы
В соответствии
с государственным стандартом,
устанавливающим общие требования к
структуре и правилам оформления
научно-исследовательских работ, основными
структурными элементами контрольной
работы являются:
-титульный лист;
-содержание;
-основная часть;
-список использованных
литературных источников;
-приложения (при
наличии).
3.2.Титульный лист
является первой страницей контрольной
работы.
3.3. В содержании
отражаются части контрольной работы.
3.4. Основная часть
содержит условие заданий и решения
этих заданий.
3.5. В списке
литературы приводятся учебники и учебные
пособия, которые были использованы
студентом при решении заданий.
3.6. Контрольная
работа должна быть выполнена в соответствии
с «Требованиями к оформлению текстов
контрольных работ по заочной форме
обучения», утвержденных директором
Бизнес-колледжа НГУЭУ 01.09.2006г. Учитывая
специфику данной дисциплины, допускается
рукописный вариант контрольной работы.
IV. Выбор варианта контрольной работы осуществляется по первой букве в фамилии студента-заочника.
Таблица выбора
варианта контрольной работы
|
Номер варианта |
Первая буква |
||
|
1 |
А |
К |
Ф |
|
2 |
Б |
Л |
Х |
|
3 |
В |
М |
Ц |
|
4 |
Г |
Н |
Ч |
|
5 |
Д |
О |
Ш |
|
6 |
Е |
П |
Щ |
|
7 |
Ё |
Р |
Э |
|
8 |
Ж |
С |
Ю |
|
9 |
З |
Т |
Я |
|
10 |
И,Й |
У |
4.1. Задания для контрольной работы по дисциплине «Математика».
1 Курс 1 семестр
ВАРИАНТ № 1.
Задание 1.
Даны векторы
(3;
-5; 2);
(0;
7; -1);
(
;
0; 0);
(–2,7;
3,1; 0,5). Найти координаты векторов (
+
);
(
+
)
и (
+
+
+
).
Задание
2. Найти
значение выражения:
Задание 3.
Даны a
и M;
Через M
провести прямую b
так, что
.
Задание 4.
В биноме (x
+
)10
найти член, который не содержит x.
Задание 5.
Решить уравнение
3 sin2 x – 4 sin x cos x + cos2 x = 0;
ВАРИАНТ № 2.
Задание
1.Раскладываемый
вектор
=3см;
составляющий вектор
=
2см направлен к
под <
.
Найти направление и модуль второго
составляющего вектора
.
Задание 2. Сторона
квадрата ABCD
равна 2 см. Отрезок AM
перпендикулярен плоскости квадрата,
<ABM
.
Найти расстояние от точки M
до прямой BD.
Задание 3.
Прологарифмировать
по основанию е:
Задание 4.
В ящике находится одинаковых на ощупь
m
белых и n
черных шаров. Сколькими способами можно
из них взять r
шаров, из которых белых будет k?
Задание 5.
Решить уравнение
ВАРИАНТ № 3.
Задание 1.Упростить
выражение:
Задание 2. Найти
значения m
и n,
при которых следующие векторы коллинеарны:
(15;m;
1),
(18;
12;n).
Задание 3.
Через концы отрезка АВ, не пересекающего
плоскость
проведены параллельные прямые,
пересекающие
в точках
и
;
=5см;
=8см.
Найти длину отрезка, соединяющего
середины отрезков АВ и
.
Задание 4.
Вычислить: 2 log 464
-0,5log 381
Задание 5.
Из колоды, содержащей 52 карты, вынимают
10 карт. В скольких возможных случаях
среди этих карт будет хотя бы один туз?
ВАРИАНТ № 4.
Задание 1.Дан
параллелепипед ABCD
.
Разложить вектор
по векторам
и
.
Задание 2.
Точка M
– середина отрезка AB.
Найти координаты точки M,
если A(0;
3; –4), B(–2;
2; 0).
Задание 3.
Докажите, что если прямая пересекает
одну из двух параллельных плоскостей,
то она пересекает и другую.
Задание 4.
Чему равно отношение различных комбинаций,
которые можно составить из букв слов
«абракадабра» и «Миссисипи»?
Задание 5.
Решить уравнение 6 sin2 x = 5 sin x cos x – cos2 x;
ВАРИАНТ №5.
Задание 1.
Упростить
выражение:
Задание 2.
Найти длины векторов
(3;
–2;7),
(2
;
–3; 4) и
= 2
+
.
Задание 3.
Вычислить:
Задание 4.
Прямая СD
перпендикулярна плоскости правильного
треугольника АВС. Через центр О этого
треугольника проведена прямая ОК,
параллельная прямой СD.
Известно, что АВ=16
см,
ОК=12см, СD=16см.
Найти расстояние от точек D
и К до вершин А и В треугольника.
Задание 5.
Буквы азбуки Морзе образуются как
последовательность точек и тире. Сколько
различных букв можно образовать, если
использовать пять символов?
ВАРИАНТ №6.
Задание 1.Три
точки M
,N
и Р лежат на одной прямой, а точка О не
лежит на этой прямой. Выразить вектор
через векторы
и
,
если
.
Задание 2. Отрезок
AB
имеет с плоскостью
единственную общую точкуA.
Точка C
делит AB
в соотношении 3 : 2, считая от точки A.
Через точки C
и B
проведены параллельные прямые,
пересекающие плоскость
соответственно в точкахC1
и B1.
Длина A
B1
равна 15 см. Найти длину AC1.
Задание 3.
Вычислить.
Задание 4.
Решить уравнение:
+ 1 = 0
Задание 5.
Сколько существует семизначных телефонных
номеров и сколько существует различных
семизначных номеров, если в каждом их
них нет повторяющихся цифр?
ВАРИАНТ № 7.
Задание
1. Сравнить
числа: log30,4
и log36;
log1/4
6 и log1/4
10; log2
1/3 и log1/2
1/5.
Задание 2.
Вершины треугольника ABC
имеют координаты A(1;6;2),
B(2;3;–1),
C(–3;4;5).
Разложить векторы
,
и
по координатным векторам
,
и
.
Задание 3.
Точка М не лежит в плоскости прямоугольника
ABCD.
Доказать, что прямая CD
параллельна плоскости ABM
Задание 4. Сколько
существует таких перестановок семи
студентов, при которых три определённых
студента находятся рядом друг с другом?
Задание 5.
Решить уравнение
ВАРИАНТ № 8.
Задание 1.
На книжной полке стоит собрание сочинений
в 30 томах. Сколькими различными способами
их можно переставить, чтобы тома 1 и 2
стояли рядом?
Задание 2.
Даны векторы
(–1;2;3)
и
(5;x;–1).
При каком значении x
выполняется условие (
)
= 3.
Задание 3.
Вычислить:
Задание 4.
В плоскости
проведены две параллельные прямыеa
и b.
Доказать, что пересекающая их прямая c
тоже лежит
в плоскости
.
Задание 5.
Решить уравнение
ВАРИАНТ № 9.
Задание 1.
В урне m
белых и n
черных шаров. Сколькими способами можно
выбрать из урны r
шаров, из которых белых будет k
штук? (шары каждого цвета различны-пронумерованы)
Задание 2.
Вычислить угол между векторами
)
и
.
Задание
3.
Прологарифмировать
по основанию e:
Задание 4.
Найти на числовой окружности точки,
соответствующие числам:
10
;
–
;
;
–5; 4,5.
Задание 5.
Решить уравнение
ВАРИАНТ № 10.
Задание 1. Дан
вектор
=
3 см и угол между ним и вектором
равен 45°. Найти длину вектора
.
Задание 2.
Найти член разложения
,
который содержит
Задание 3.
Прологарифмировать x
= 3a
по
основанию 3.
Задание 4.
плоскости
и
.
Доказать, что
.
Задание 5.
Найдите
корни уравнения
sin 2x = cos 2x,
принадлежащие отрезку [–1; 4].
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Яровая Вера Васильевна
МБОУ «СОШ №3», г. Ноябрьск, Россия
Уровневые контрольные работы по математике в начальной школе.
Успешность освоения ребёнком учебного материала во многом зависит от того как устроенная система оценки образовательных достижений: насколько она поддерживает и стимулирует ученика; насколько точную связь она обеспечивает; насколько включает учащихся в самостоятельную оценочную деятельность; насколько она информативная для управления системой образования. К проведению контрольных работ я подхожу серьёзно и продуманно. Для разработки контрольных работ я включаю следующие этапы:
- Планирование итоговой работы.
Перед началом изучения раздела определяю основные умения, которыми должен будет овладеть учащийся в ходе изучения материала данного раздела.
- Разработка заданий.
Разрабатываю виды заданий, которыми смогу проверить сформированность у учащихся умений по определённой теме. Аналогичные задания включаю в план урока. Большая часть времени отводится на отработку заданий базового уровня. Задания дополнительного уровня в обязательном порядке тоже прорабатываются на уроках.
- Конструирование работы.
Работа состоит из семи заданий базового уровня и двух заданий дополнительного уровня.
- Разработка рекомендаций по оценке заданий и работы в целом.
Планируемые результаты, нормы и критерии оценивания работы доводятся до сведения, как учащихся, так и их родителей в начале изучения темы.
К.р. №7. Тема «Сложение с переходом в другой разряд».
Цели- проверить: а)навыки сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
б) умение складывать двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд.
Базовый уровень
- Вычисли значения выражений.
9 + 3 12-9 54+7
- + 6 4-6 45+9
- Увеличь каждое число на 6 единиц и запиши верные равенства.
39, 18.
- Уменьши каждое число на 7 единиц и запиши верные равенства. 16, 12.
- Сравни. 12+9…28-8; 67+8…73;
- Вычисли значения выражений.
54 + (6- 9) 78-50-8
6. Из данных чисел составь и запиши два равенства на вычитание.
17, 15, 9,6,8.
7. Продолжи ряд чисел двумя числами. 7,16,25 …, … .
Дополнительный уровень
8. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
57 — 40 = □ + 8 27 + 3 = 40 — □
9.Запиши выражения и найди их значения:
а) из суммы чисел 63 и 8 вычесть 5;
б) разность чисел 52 и 7 увеличить на 9.
Критерий оценки выполнения заданий
|
Базовый уровень |
Дополнительный уровень |
Оценка |
|||||||||
|
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Без отметочное обучение |
Отметка |
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
«зачёт» |
«3» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
«зачёт» |
3» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
— |
«зачёт» |
«3» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
— |
— |
«не зачёт» |
«2» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
«зачёт» + |
«4» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
+ |
+ |
«зачёт» ++ |
«5» |
|
|
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
— |
+ |
+ |
«не зачёт» |
«2» |
Примечание:
* Задание считается «выполнено», если все его пункты верно выполнены.
*Доработка и пересдача материала возможна только базового уровня.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
———————————————
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ»
————————————————————————————————————————————————————————
Богучарский филиал ГБПОУ ВО «ВГПГК»
МЕТОДИЧЕСКИЕ указания
по выполнению КОНТРОЛЬНЫХ работ по дисциплине
«математика»
Для студентов 1 курсов
по специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»;
13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического электромеханического оборудования (по отраслям».
2017г.
Составитель Косян Анаит Георгиевна
преподаватель математических дисциплин
высшей квалификационной категории
|
Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика»: для студентов 1 курсов для специальностей 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»; 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического электромеханического оборудования (по отраслям». / департамент образования, науки и молодеж. политики Воронеж. обл., Воронеж. гос. пром.-гуманитар. колледж [cост. Косян А.Г.]. – Воронеж : ВГПГК, 2017. – 17 c./ Методические указания разработаны в соответствии с Рабочей программой по математике. Приведены задания для контрольной работы студентов по темам. |
|
© Косян А. Г., 2017 © Воронежский государственный промышленно-гуманитарный к |
олледж, 201Краткая аннотация контрольной работы
Контрольная работа позволяет определить уровень усвоения материала и тематические блоки, требующие повторения.
Цели:
-
Определить уровень подготовки студентов;
-
Определить тематические блоки с наибольшим и наименьшим показателем уровня усвоения.
Задачи:
-
Повысить уровень мотивации при изучении материала дисциплины;
-
Развить навыки выполнения заданий разного рода (тесты, на соответствие, с развернутым ответом и т.п.)
Средства обучения – основа контрольной работы
Средства обучения, необходимые для организации контрольной работы.
1. Дидактические средства (первоисточники, документы, сборники задач и упражнений, журналы и газеты, учебные фильмы, карты, таблицы);
2. Технические средства, при помощи которых предъявляется учебная информация (компьютеры, аудио-видеотехника, мультимедиа);
Перед выполнением контрольных работ необходимо ознакомиться с материалом, указанным в рабочей программе, изучить соответствующие разделы рекомендованной учебной литературы. За разъяснением трудно усваиваемых вопросов курса необходимо обратиться к преподавателю, осуществляющую преподавание математики для данной специальности. В период подготовки к выполнению самостоятельных работ и самопроверки рекомендуется решение задач из любого из рекомендованных учебников по математике.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная методическая разработка составлена преподавателем математических дисциплин Косян А.Г.
Методическое пособие предназначено для организации контрольной работы студентов 1 курса по математике: «Алгебра и начала анализа» по учебнику 10-11 класс авторов Алимов Ш.А. и др., по геометрии 10-11 класс под редакцией Атанасяна Л.С., а также для осуществления контроля над знаниями, умениями и навыками.
В данное методическое пособие включены все тематические контрольные работы, диагностическая и итоговая контрольные работы в двух вариантах.
Методическое пособие (сборник задач и упражнений) содержит все основные разделы, которые реализуют объем знаний, подлежащих обязательному усвоению студентами, определенные государственными требованиями минимума содержания и уровня подготовки выпускника по специальностям.
Данное пособие предназначено для студентов 1 курса для специальностей «Автомеханик» и «Тракторист-машинист с/х производства», а также для преподавателей математики.
|
№ п/п |
Темы контрольных работ |
Количество часов |
|
1 |
Диагностическая контрольная работа |
2 |
|
2 |
Степенная функция |
2 |
|
3 |
Показательная функция |
2 |
|
4 |
Логарифмическая функция |
2 |
|
5 |
Прямые и плоскости в пространстве |
2 |
|
6 |
Основы тригонометрии |
2 |
|
7 |
Многогранники |
2 |
|
8 |
Тела вращения |
2 |
|
9 |
Производная и первообразная |
2 |
|
10 |
Объемы тел |
2 |
|
11 |
Координаты и векторы |
2 |
|
12 |
Итоговая контрольная работа |
2 |
Задания для контрольных работ
Критерии оценивания письменных работ по математике:
«5» — Отлично
Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
«4» — Хорошо
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета
«3» — Удовлетворительно
Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по учебной дисциплине
«2» — Неудовлетворительно
Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Входная диагностическая работа
1 вариант
1. Упростите выражение:
а) (2a–b)2–(2a+b)2;
2. Решите уравнение:
а) 3∙(х–1,5) + 2х=5∙(2,5+2х);
б) х3–9х=0; в) (х+3)2=2х+6
3. Сократите дробь:
4. Решите систему неравенств:
8х+7 5х+10,
6х–1 х–16.
5.Решите систему уравнений:
x—y=5;
х2+2xy-у2=-7
2 вариант
1. Упростите выражение:
а) (3a–b)2–(3a+b)2;
2. Решите уравнение:
а) 4х–5∙(3х–0,5) =3∙(7–3х);
б) х4–4х2=0; в)(х-2)2=3х-8
3. Сократите дробь:
4. Решите систему неравенств:
3х+7 5х+10,
4х–1 х–16.
5. Решите систему уравнений:
x—y=7;
х2+у2=9-2ху.
Контрольная работа №1
Степенная функция
В
ариант 1
А1. Найдите область определения функции 
.
А2. Сравните числа: 
.
А3. График какой функции изображен на рисунке?
А4. Решите уравнение: 
.
А5. Является ли функция 
четной?
В1. Решите уравнение: 
.
В2. Найдите область определения функции 
.
С1. Решите уравнение 
.
С2. Решить уравнение с помощью графиков 
.
Нормы оценок: «3» — любые 4А, «4» — 3А + 1В, «5» — 4А + 2В +1С
Контрольная работа №1
Степенная функция
Вариант 2
А1. Найдите область определения функции 
.
А2. Сравните числа: 
.
А3. График какой функции изображен на рисунке?
А4. Решите уравнение: 
.
А5. Является ли функция 
нечетной?
В1. Решите уравнение: 
.
В2. Найдите область определения функции 
.
С1. Решите уравнение 
.
С2. Решить уравнение с помощью графиков 
.
Нормы оценок: «3» — любые 4А, «4» — 3А + 1В, «5» — 4А + 2В +1С
Контрольная работа №2
Показательная функции
Вариант 1
А1. Постройте график функции 
.
А2. Сравните числа 
.
А3. Решите уравнение:
В1. Решите уравнение: 
В2. Решите неравенство: 
.
С1. Решите уравнение: 
С2. Решите неравенство: 
.
Нормы оценок: «3» — любые 4А, «4» — 3А + 1В, «5» — 4А + 2В +1С
Контрольная работа №2
Показательная функции
Вариант 2
А1. Постройте график функции 
.
А2. Сравните числа .
А3. Решите уравнение:
а)3х+2=81; б) 6 . 2х=192; в)3х+3х+2=90
В1. Решите уравнение: 
В2. Решите неравенство: .
С1. Решите уравнение:
С2. Решите неравенство: (0,04)х — 6(0,2)х +5 ≤ 0
Нормы оценок: «3» — любые 4А, «4» — 3А + 1В, «5» — 4А + 2В +1С
Контрольная работа №3
Логарифмическая функции
Вариант 1
А1. Вычислите 
.
А2. Решите уравнение: а) 
; б) 
.
А3. Решите неравенство 
.
А4. Найдите область определения функции 
.
В1. Решите уравнение 
.
В2. Решите уравнение 
.
С1. Решите уравнение 
.
Нормы оценок: «3» — любые 4А, «4» — 3А + 1В, «5» — 4А + 1В +1С
Контрольная работа №3
Логарифмическая функции
Вариант 2
А1. Вычислите 
.
А2. Решите уравнение: а) ; б) .
А3. Решите неравенство .
А4. Найдите область определения функции .
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение .
С1. Решите уравнение .
Нормы оценок: «3» — любые 4А, «4» — 3А + 1В, «5» — 4А + 1В +1С
Контрольная работа № 4
Прямые и плоскости в пространстве
Вариант – 1
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р– середина стороны AD, а K– середина стороны DC.
а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.
2. Дан кубABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми: AD и BB1; ACиB1D1.
3. Отрезок длиной 1м не пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5 и 0,3м. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.
4. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удалённых на расстояние 3,4м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8м, а другого 3,9м. Найдите длину перекладины.
5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. разность проекций этих наклонных равна 9см. Найдите наклонные.
6. В тетраэдре MABC проведите сечения через середину ребра АВ параллельно рёбрам АС и АМ.
Вариант – 2
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.
2. Дан кубABCDA1B1C1D1. Найти угол между прямыми: ADиA1D1; ACиA1D1.
3. Телефонная проволока длиной 15м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8м от поверхности земли, к дому, где её прикрепили на высоте 20м. Найдите расстояние между столбом и домом, предполагая, что проволока не провисает.
4. Из точек А и В опущены перпендикуляры на плоскость α. Найдите расстояние между точками А и В, если перпендикуляры равны 3м и 2м, расстояние между их основаниями равно 2,4м, а отрезок АВ не пересекает плоскость.
5. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 26см больше другой. Проекции наклонных равны 12см и 40см, найдите наклонные.
6. В тетраэдре MABC проведите сечения через середину ребра АВ параллельно рёбрам ВС и СМ.
Контрольная работа № 5
Основы тригонометрии
Вариант – 1
1. Известно, что π/2
2. Упростите выражение:
а) ,
,
б)
3. Вычислите:
а)
б) , если
4.Решите уравнение
а) б)
в) г)
Вариант – 2
1. Известно, что π/2
2. Упростите выражение:
а)
б)
3. Вычислите:
а)
б)
4. Решите уравнение
а) б)
в) г)
Контрольная работа №6
Многогранники
Вариант 1
1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
Вариант 2
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Контрольная работа №7
Тела вращения
Вариант 1
1.Прямоугольник, стороны которого 3см и 5см, вращается вокруг большей стороны. Найдите: а) объём полученного цилиндра; б) площадь боковой поверхности.
2. Боковая поверхность конуса15π см2, а радиус основания 3см. Найти объём конуса.
3.В шаре на расстоянии 3см от центра проведено сечение, площадь которого 16π см2. Найдите объём шара.
4. Поверхность шара 36π см2. Найдите объём шара.
5.Равносторонний треугольник, сторона которого 6см, вращается вокруг своей стороны. Определите объём и поверхность полученного тела.
Вариант – 2
1.Прямоугольный треугольник, катеты которого 3см и 4см, вращается вокруг большего катета. Найдите: а) объём полученного конуса; б) площадь его полной поверхности.
2. Боковая поверхность цилиндра 30π см2. Радиус его основания 3см. Найдите объём цилиндра.
3.В шаре на расстоянии 8см от центра проведено сечение, длина окружности которого равна 12π см. Найдите поверхность шара.
4.Объём шара равен 36π см3. Найдите поверхность этого шара.
5.Равнобедренный треугольник, боковые стороны которого 5см, а основание 6см, вращается вокруг основания. Определите объём и поверхность полученного тела.
Контрольная работа №8
Производная и первообразная
1. Дана функция Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
2. Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой
3. Исследуйте функцию и постройте ее график.
4. Найдите ту первообразную для функции
график которой проходит через точку А (1; 5).
Вариант 2
1. Дана функция Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
2. Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой
3. Исследуйте функцию и постройте ее график.
4. Найдите ту первообразную для функции
график которой проходит через точку А (1; 3).
Контрольная работа № 9
Объемы тел
Вариант 1
1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, боковое ребро равно 10.Найдите объём призмы.
2. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объём пирамиды.
3. Высота конуса равна 8, образующая равна 10.Найдите его объём, делённый на π.
4. Цилиндр описан около шара. Объём цилиндра равен 78. Найдите объём шара.
5. Объём первого цилиндра равен 72 см³. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания – в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
6. Объём шара равен . Найдите площади поверхности полушара.
7. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
Вариант 2
1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 9, боковое ребро равно 10.Найдите объём призмы.
2. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объём пирамиды.
3. Высота конуса равна 3, образующая равна 5.Найдите его объём, делённый на π.
4. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 60. Найдите объём шара.
5. Объём первого цилиндра равен 64 см³. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания – в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
6. Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в четыре раза?
7. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?
Контрольная работа № 10
Координаты и векторы
Вариант 1
1. Векторы a, b и c заданы их декартовыми координатами: a (1; 1; -1), b (3; 0; 2), c (-2; -1; 5). Найдите координаты следующих векторов: а) a + b + c;
б) (a· b) c + (b · c)a; в) 2а – b – 1/2с; г) (b·c)·(a — b).
2. Известно, что a·b = 1/2, b·c = —1/2, c·a =1/3, ׀a׀=׀b׀=׀c׀=1. Вычислите: а) (a+2b)·(2a-b); б) (a — b)2·(a + b)·(a — b)
3. Дан четырёхугольник ABCD.
а) Докажите, что точки A(2; 4; -4), B(1; 1; -3), C(-2; 0; 5);D(-1; 3; 4) являются вершинами параллелограмма.
б) Вычислите косинус острого угла между диагоналями параллелограмма ABCD.
в) Вычислите сумму квадратов диагоналей параллелограмма.
4.Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка К – центр грани AA1BB1; точка L – середина ребра B1C1. Вычислите углы, которые образуют с гранями куба следующие прямые: а) DC1, б) DL.
Вариант — 2
1. Векторы a, b, c заданы их декартовыми координатами: a (-1; 1; 1), b (3; 2; 0), c (-2; 1; -2). Найдите координаты следующих векторов: а) a + b — c;
б) (a· b) c — (b · c)·(-a); в) а – 2b + 1/3с; г) (b+c)·(a · b).
2. Известно, что a·b = 1/2, b·c = —1/2, c·a =1/3, ׀a׀=׀b׀=׀c׀=1. Вычислите: а) (2a+b)·(a-2b); б) (a — b)·(a + b)2·(a + b)
3. Дан четырёхугольник ABCD.
а) Докажите, что точки A(1; 3; 2), B(0; 2; 4), C(1; 1; 4) и D(2; 2; 2) являются вершинами параллелограмма.
б) Вычислите косинус острого угла между диагоналями параллелограмма ABCD.
в) Вычислите сумму квадратов диагоналей параллелограмма.
4. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка К – центр грани AA1BB1; точка L – середина ребра B1C1. Вычислите углы, которые образуют с гранями куба следующие прямые: а) DB1, б) KL.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Упростите выражение: +
2. Решите уравнение: а) ( =
;
б)
в) 2 — 5
+ 1= 0
3. Решите неравенство: а) 9 ∙
; б)
4. Найдите точку локального максимума функции f(x)= — 6
+ 4
5. Решите уравнение: = 2x – 3.
6. Найдите число целых решений неравенства: –
≥ 1
7. Найдите произведение корней уравнения: 12∙ — 35∙
+18∙
= 0
8. Решите неравенство: (3x – 2)≥ 0
9. Найти производную функции:f(x) = 5x3 – tg x + 1
10.Найдите значение выражения: ∙
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. Упростите выражение: —
2. Решите уравнение: а)( =
б)
в) —
+
= 0
3. Решите неравенство: а) 125∙ (; б)
4. Найдите точку локального минимума функции f(x)= + 3
– 9x
5. Решите уравнение: = x – 1.
6. Найдите число целых решений неравенства:
2x — 4
7. Найдите произведение корней уравнения: 6∙ + 6∙
— 13= 0
8. Решите неравенство: ≤ 0
9. Найти производную функции: f(x) = 5x7 – 2 + 4
10. Найдите значение выражения:
Использованная литература:
-
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.:Просвещение, 2014.
-
Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2014.
-
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.:Просвещение, 2014.
-
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.:Просвещение, 2012.
-
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М.:Просвещение, 2012.
-
Турецкий В.Я. Математика и информатика. Учебник.-М.:ИНФА-М, 2012.
Дополнительные источники:
-
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. – М.:Просвещение, 2012.
-
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.:Просвещение, 2010.
-
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.:Просвещение, 2012.
18
Обновлено: 21.04.2023
Текущие к/р проводятся сразу после изучения важных и крупных тем программы.По результатам текущего учета знаний учитель может выявить степень овладения только что изученным материалом.
Итоговые к/рявляются способом проверки достигнутых знаний и навыков, обеспечивающих дальнейшее обучение русскому языку. Цель их — проверка выполнения требований школьной программы за истекший период работы (учебная четверть, год), получение объективных данных.
В течение каждого учебного года к/р (текущий учет навыков) проводятся по окончании изучения ключевых (крупных) тем. Итоговые к/р проводятся пять раз в году. Ими являются: входная работа; работы за I, II, III учебные четверти; работа за год.
В качестве к/риспользуются:
*диктант, грамматические задания;
*контрольное списывание;
*изложение;
*тесты.
ДИКТАНТ — вид орфографического упражнения, сущность которого состоит в записи воспринимаемого на слух или зрительно предложения, слова, текста. По основной цели проведения все диктанты делятся наобучающие и контрольные. Главная задача обучающих диктантов — научить детей правописанию, основная задача контрольных диктантов — проверить уже усвоенные знания и освоенные способы орфографического действия.
Для написания контрольного диктанта отводится отдельный урок. Обучающие диктанты обычно занимают часть урока, их проведение регламентируется учителем, пишутся в рабочих тетрадях.
Классификация обучающих диктантов:
1) по объёму_диктуемых__едениц:
• словарные (отдельные слова);
2) по соотношению диктуемого подписываемого материала:
3) по особенностям самоконтроля, который осуществляет пишущий:
• предупредительные (перед записью);
• комментированные (в процессе записи);
• объяснительные (после записи);
4) по степени самостоятельности пишущего;
5) по источнику восприятия:
Объем словарных диктантов:
• 1-й класс — от 7 до 8 слов;
• 2-й класс — от 10 до 12 слов;
• 3-й класс — от 12 до 15 слов;
• 4-й класс — до 20 слов.
Грамматические задания служат средством проверки степени понимания учащимися изучаемых грамматических явлений, умения производить простейший языковой анализ слов и предложении.Это фонетико-графический анализ , морфологический и словообразовательный, а также орфографический анализ, синтаксический анализ.
Контрольное списывание служит способом проверки орфографических и пунктуационных навыков. Наряду с этим проверяются: умение списывать с рукописного текста, обнаруживать орфограммы, находить границы предложения, устанавливать части текста; выписывать ту или иную часть текста. Виды списывания: текстуальное, выборочное, осложненное разного (дословное)рода заданиями.
Изложение имеет целью проверить, как идет формирование навыка письменной речи: умение передавать содержание текста без пропусков существенных моментов, правильно строить предложение, употреблять слова в соответствии с их значением; умение орфографически грамотно записать текст, соблюдая синтаксические нормы. Для письменных изложений предлагаются тексты повествовательного характера с яркой сюжетной линией.
Тестирование проводится для замера знаний и умений.Оно содержит обобщенный материал по ключевым грамматико-орфографическим темам и нацелен на выявление степени усвоения изучаемого материала. Тестирование требует от учащихся хорошей ориентировки в языковых явлениях и фактах.
Нормы оценок в начальной школе по ФГОС
Ошибкой в диктанте следует считать:
• нарушение правил орфографии при написании слов;
• пропуск и искажение букв в словах;
• замену слов;
• отсутствие знаков препинания в пределах программы данного класса;
• неправильное написание слов, которые не проверяются правилом (списки таких слов даны в программе каждого класса).
За ошибку не считаются:
• ошибки на те разделы орфографии и пунктуации, которые ни в данном классе, ни в предшествующих классах не изучались;
• единичный пропуск точки в конце предложения, если первое слово следующего предложения написано с заглавной буквы;
• единичный случай замены одного слова без искажения смысла.
Негрубыми ошибками считаются следующие:
— повторение одной и той же буквы в слове;
— недописанное слово;
— перенос слова, одна часть которого написана на одной строке, а вторая опущена;
— дважды записанное одно и то же слово в предложении.
Контрольный диктант.
1. Объём соответствует количеству слов по нормам чтения (за 1 минуту).
2. Негрубые ошибки: исключения из правил; повторение одной и той же буквы (букварь);
перенос слов; единичный пропуск буквы на конце слова;.
3. Однотипные ошибки: первые три однотипные ошибки = 1 ошибке, но каждая следующая подобная считается за отдельную ошибку.
4 При трёх поправках оценка снижается на 1 балл.
Читайте также:
- История развития туризма в крыму кратко
- Сценарий школьного вечера для старшеклассников
- Требования к использованию интерактивной доски в начальной школе
- Социальный педагог в учреждениях системы социальной защиты населения кратко
- Принципы рационального природопользования кратко